¿Dónde es más intensa la gravedad en la Tierra? Pista: en la superficie no

Acostumbramos a pensar en cómo disminuye la gravedad al alejarnos de la Tierra, pero ¿y al adentrarnos en ella? Si lo hacemos nos llevaremos una sorpresa. La gravedad es más intensa a unos 3 000 kilómetros de profundidad, casi a medio camino del centro del planeta.

Esta relación nos permite averiguar la fuerza de la gravedad que siente la Luna en su órbita alrededor de la Tierra o también la que siente la Estación Espacial Internacional. En este último caso la fuerza que sienten los astronautas a bordo de la estación es tan solo un 89 % de la que sentirían en la superficie. Por tanto, esos astronautas no flotan porque ahí arriba desaparezca la gravedad, sino porque están describiendo una órbita.

Lo que no resulta tan común es pararse a pensar en cómo cambia esta fuerza cuando nos adentramos en la Tierra, cuando estamos bajo tierra. Si cuando nos alejamos disminuye, sería lógico pensar que al acercarnos aumentará. Pero esto no es así, o no siempre al menos. En un caso ideal, de esos que tanto gustan a quienes estudian la ciencia y en espacial a quienes la enseñan, podríamos considerar al planeta Tierra como una bola maciza compuesta de roca con una densidad constante. El planeta por supuesto no es así, pero veamos qué ocurriría de serlo. En tal caso, la gravedad volvería a disminuir al acercarnos más y más al centro de la Tierra. Si bien es cierto que estaríamos más cerca del centro y la masa que tenemos por debajo nos atraería con más fuerza, empezaríamos a tener cada vez más masa por encima. La roca situada sobre nuestras cabezas también tiene masa y también ejerce gravedad. Si la roca tuviera este aspecto ideal, la contribución de la roca situada sobre nosotros se compensaría con la situada a la misma profundidad pero al otro lado del planeta, de forma que en última instancia solo sentiríamos la atracción de la masa situada estrictamente a mayor profundidad que nosotros.

Este resultado fue demostrado por Carl Friedrich Gauss, el matemático alemán, con su famoso teorema. Sin embargo el universo en general y la Tierra en particular, no son exactamente como nuestros modelos ideales sugieren. Nuestro planeta no es una roca maciza con una densidad constante, sino que está compuesto de capas formadas por diferentes materiales y con diferentes densidades. Como norma general el material que forma la Tierra es más denso cuanto más profundo vamos, pero esta densidad no aumenta de forma lineal, es decir no aumenta poquito a poco y siempre al mismo ritmo, sino que presenta subidas repentinas y tramos en los que apenas cambia. La densidad media del planeta Tierra está en torno a los 5 500 kilogramos por metro cúbico, pero la corteza es bastante más ligera y el núcleo considerablemente más pesado.

La corteza terrestre, la capa más superficial que tiene un grosor de varias decenas de kilómetros tiene una densidad de unos 2 500 kilogramos por metro cúbico. El manto tiene un grosor de casi 3 000 kilómetros y densidades que van desde los 3 400 kg/m3 en la parte superior hasta los 5 600 kg/m3 en su parte más profunda. Cuando llegamos al núcleo es cuando se produce el mayor salto. El núcleo exterior tiene una densidad que varía entre los 10 000 kg/m3 y los 12 000 kg/m3, entre 4 y 5 veces la de la corteza. El núcleo interno tiene la mayor densidad de todas, alcanzando los 13 000 kg/m3.

Todo esto tiene como consecuencia que la gravedad en el interior terrestre no disminuya linealmente hasta hacerse cero en el centro, sino que siga una curva algo más compleja. Concretamente, se mantiene relativamente estable los primeros 2 000 kilómetros y aumenta ligeramente hasta un valor de 10’7 m/s2, un 9 % mayor que en la superficie. Desde este punto pasa a disminuir hasta hacerse cero en algún lugar cercano al centro del planeta. Este punto dependerá de la distribución de las diferentes bolsas de material caliente que estén redistribuyéndose por el interior del planeta. Esto significa que la gravedad es más intensa a 3 000 kilómetros de profundidad que en la superficie de nuestro planeta. Curiosamente, este valor para la gravedad a 3 000 kilómetros de profundidad es mayor que en las capas altas de la atmósfera de Saturno y casi alcanza al valor correspondiente para Neptuno.